Fahrdyna

Das Programm FAHRDYNA dient zur Berechnung von Kennwerten einer Zugfahrt, die von fahrdynamischen Eigenschaften des Triebfahrzeuges, des Wagenzuges und der Strecke abhängen. Das Programm ist in der Excel-Makro-Sprache und Visual Basic 2.0 geschrieben.

Im Einzelnen können die Fahrschaukennlinie, die Fahrzeit, die Überhöhungsfehlbeträge/-überschüsse, die Zugkräfte und die Streckenkräfte an jedem Punkte einer Zugfahrt berechnet werden sowie das Fahrschaubild, das Überhöhungsbild, das Krümmungsbild und das Neigungsbild dargestellt werden.

1. Die Fahrdynamik einer Zugfahrt
2. Kurzbeschreibung des Programmpaketes
   1. Aufbau
   2. Eingabe
   3. Programmlauf
   4. Ausgabe
   5. Erweiterungen

Der Zug wird durch die Beschleunigungskraft F_a in Bewegung gesetzt. Die Beschleunigungskraft ist dabei die Resultierende aus folgenden Kräften: Treibachskraft F_T - die Kraft, die vom Antriebsaggregat kommend über das Antriebsrad auf die Schiene in Längsrichtung der Zugbewegung übertragen wird, Streckenkraft F_S - hierunter sind die Kräfte der Strecke zusammengefaßt, die der Zugbewegung entgegen- oder mitwirken, Fahrzeugwiderstandskräfte R_Z - alle Kräfte, die durch das Fahrzeug hervorgerufen werden und entgegengesetzt der Richtung der Zugbewegung wirken.

Das ist die Definition des fahr­dynamischen Grundgesetzes (1):

Zur Berechnung der Fahrschaulinie (v-s-Diagramm) wird eine Iterationsrechnung angewendet. Für eine endliche Anzahl von Streckenpunkten wird die Momentan­geschwindigkeit über folgende Formel berechnet:

Je enger die Punkte zusammenliegen (je kleiner Δs) um so genauer entspricht die Geschwindigkeitskurve der Realität. Der Wert der Momentanbeschleunigung wird über das fahrdynamische Grundgesetz berechnet, wobei m'_z die reduzierte Grundmasse ist:

Für die Berechnung der Zugkraft F_T wird die folgende Hyperbelformel angewendet:

Die Koeffizienten P_x der Hyperbelformel sind von den technischen Parametern der Triebfahrzeugbauart abhängig und werden für mehrere Geschwindigkeits­bereiche variiert, so dass für F_T ein Polygonzug entsteht.

Die Fahr­zeug­wider­stands­kraft R_Z berechnet sich aus der Summe der Wider­stands­kräfte des Triebfahrzeuges R_T und der Wagen­zug­wider­stands­kraft R_W. Die Trieb­fahr­zeug­wider­stands­kraft R_T ergibt sich aus der folgenden Formel, wobei die Parameter R_x von der Bauart abhängen:

Bei der Wagen­zug­wider­stands­kraft wird über Lauf­wider­stands­beiwerte  der Einfluß von durch Roll-, Lager- und Luft­widerstände berücksichtigt. Es wird dabei nach “Reisezüge vierachsig”, „übrige Reisezüge“, „Leerwagen-Güterzüge“, „gemischte Güterzüge“, „vollbeladene Güterzüge“, „Eilgüterzüge“ unterschieden.

Zur Zeit sind für den für den deutschen Raum für alle gängigen Triebfahrzeugtypen die Werte für die P_x- und R_x-Parameter im Programm vorrätig.

In die Streckenwiderstandskraft F_S gehen die Neigungskraft, der Widerstand, den die Kreisbögen dem Zug entgegenbringen und die Widerstandskraft bei Tunnel­durchfahrten ein. Nicht berücksichtigt ist z.Z. der Weichenwiderstand, der allerdings einen relativ geringen Einfluß ausübt.

Die Streckenparameter (Strecken­höchst­geschwindigkeiten, Krümmungs­radien, Strecken­neigungen, ggf. Tunnellängen/-querschnitte sowie Überhöhungen usw.) werden in einem Excel-Tabellenblatt anhand der Kilometrierung eingegeben. Daneben können noch Daten wie Haltepunkte, Ebenen des Fahrweges oder Beschriftungen eingegeben werden. Für die Berechnung der Radien in den Übergangsbögen bestehen Auswahlmöglichkeiten (z.B. Klotoiden, Sinusoide, Cosinusoide, BLOSS-Kurven usw.).

Die Fahrzeugkenndaten werden für die meisten Triebfahrzeugtypen aus einer mitgelieferten Datei entnommen. Alternativ dazu können die Daten auch über eine Menüsteuerung eingegeben werden (z.B. für neue Fahrzeugtypen).

Außerdem werden einige Daten zur Programmsteuerung (z.B. Anzahl der Iterationsschritte, Abstand der Streckenpunkte usw.) abgefragt.

Aus den Eingabetabellen werden die entsprechenden Werte durch das Programm ausgelesen und in die Rechentabellen eingefügt. Aufgrund des eingegebenen Strecken­punktabstandes wird die Gesamtstrecke in endlich viele kleine Streckensegmente eingeteilt. Über die schon unter “Aufbau” beschriebene Iteration wird in jedem Iterationsschritt die Momentan­geschwindigkeit am Ende eines jeden Streckensegment berechnet. Da die Folge­geschwindigkeit von der Anfangsgeschwindigkeit abhängt (vgl. (1)) nimmt die Genauigkeit mit jedem Iterationsschritt zu. Durch die endlich kleine Länge der Strecken­segmente existiert ein Maximalwert für die Genauigkeit in Abhängigkeit vom Betrag der Segmentlänge.

Durch das Programm werden neben den Werten für Beschleunigung, Verzögerung und Geschwindigkeit auch die Fahrzeit zwischen den Streckenpunkten und vom Abschnitts­beginn aufsummiert für die Gesamtstrecke berechnet. Außerdem sind für jedes Streckensegment die fahrdynamischen Kräfte angegeben.

Für die einzelnen Streckensegmenten liegen in Tabellenform vor: die Streckendaten (Kilometrierung, Streckengeschwindigkeit, Neigung, Krümmung, ggf. Tunnel­querschnitt), die fahrdynamischen Kräfte (F_N, F_Bo, F_Tu, F_S, R_W, R_T, R_Z, F_T), Beschleunigung/Verzögerung, Geschwindigkeit, Fahrzeit.

Als Diagramm werden ausgegeben: Fahrschaubild (Geschwindigkeits-Weg-Diagramm) für getrennte Kurven von Zugspitze und Zugende, Krümmungsbild, Neigungsbild mit Geländeprofil, Überhöhungsbild mit Darstellung der Überhöhungsüberschüsse/-fehlbeträge, ggf. Bild der Fahrwegebenen.

Die Ausgabe erfolgt als Excel-Diagramm und kann so bequem editiert werden. Wahlweise können die Daten für die Zugspitze, Zugende und/oder Zugfahrten mit verschiedenen Geschwindigkeiten in einem Diagramm dargestellt werden.
Die Darstellungen entsprechen den Richtlinien für die Darstellung von Fahrschaulinien der Deutschen Bahn.

In Vorbereitung ist ein Modul als Schnittstelle zum Programmpaket zur Untersuchung der Streckenleistungsfähigkeit STRELE. So können die Ausgabedaten vom STRELE zur Darstellung der fahrdynamischen Bilder einer Zugfahrt verwendet werden.

Einbau eines Modus zur Energieoptimierung der Fahrschaulinie (Fahrweise) ist ebenfalls möglich.